見える!群論

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9月2日に、増補版が発売されます。詳しくはこちらをご覧下さい。

増補版では、新しく第16章と第17章を加えて、コンピュータを使った有限群の回る3Dオブジェクトの作成方法を紹介しています。

目次

第1章 群の定義:群のイメージをつかむ

第2章 部分群:形が部分群を決める

第3章 置換:動きを表す記号

第4章 軌道:群が対称性を作る

第5章 剰余類:空間からの解放

第6章 シローの定理:素数の魔力

第7章 関係式:見える群を作る

第8章 共役:群の席替え

第9章 商群:群の構造を見る

第10章 準同型写像:立方体と4次対称群

第11章 回転と対称の移動:空間の動きを支配する群

第12章 群の表現:有限群が作る多面体

第13章 数の拡大:直線の中の3次元空間

第14章 群と体:3次方程式が作る正三角形

第15章 方程式と群:分解体の形

正誤表

pii, line -4,

(誤)サブストーリーにした第13章

(正)サブストーリーにした第6章

 

p011, line 10,

(誤)c_1*c_3*\sigma (正) c_3*c_3*\sigma

p073, line -8,

(誤)そんなかとが (正) そんなことが

p074, line 14,

(誤)s_1*g=f(g)=s_i=f(h)=s_1*h(正) s_1*g={s_1}^g=s_i={s_1}^h=s_1*h

 p074, line -3,

(誤)24,12,8または4となります。(正)24,12,8,6または4となります。

p097, 図8.2下段,

(誤)b2 (正) b1

p104, line 2, line 3, line 4,

(誤)H_1^{b1} (正)H_2^{b1}

p105, line -3,

(誤)H_1^{b1} (正)H_2^{b1}

p153, line -3,

(誤)={}^A(A^{-1}\times A)(正)={}^t(A^{-1}\times A)

p169, line 2,

(誤)剰余類に対応いる3角形(正)剰余類に対応する3角形

p170, 図12.19,

(誤)S_1=R_4=R_5 (正)S_1=R_4=P_5

(誤)R_2=S_3=S_5 (正)S_2=R_3=S_5

(誤)P_0=S_3=Q_4 (正)S_0=P_3=Q_4

(誤)R_4=R_0=Q_3 (正)P_4=R_0=Q_3

p184, 最初の段落の line 3,

(誤)定義さています (正)定義されています

p187, 図14.2,

下左(誤)+3+3\sqrt{2}  (正)-3-3\sqrt{2}

下中央(誤)+3\sqrt{2} (正)-3\sqrt{2}

下右(誤)3+3\sqrt{2}(正)3-3\sqrt{2}

p188, 図14.3,

最上部(誤)-1+\sqrt{2} (正)-1+2\sqrt{2}

p197, line 1,

(誤)3番目のグラフでは (正)2番目のグラフでは

p217, 解答5.3, line 2,

(誤)a*H⊂Hが成り立ち (正)H*a⊂Hが成り立ち

 p219, 解答7.1, line 2,

(誤)右側に側にy (正)右側にy 

p234, 解答13.4, line 5,

(誤)r(x)=f(x)-\frac{3x-a}{9}f'(x)(正)r(x)=f(x)-\frac{3x+a}{9}f'(x)

p235, 解答13.4, line 2,

(誤)r(x)=-\frac{(6b+2a^2)x+9c-ab}{9}(正)r(x)=\frac{(6b-2a^2)x+9c-ab}{9}

p235, 解答13.4, line 10,

(誤)α=\frac{ab-9c}{6b+2a^2}(正)α=\frac{ab-9c}{6b-2a^2}

 

【島倉先生ありがとうございます。】

【山本春声様ありがとうございます。】

【お気づきの点がありましたらご連絡ください。】

p169, line 1~line 4の動き